Como Calcular Juros Compostos: Fórmula, Exemplos e Simulador Prático
Os juros compostos são considerados a "oitava maravilha do mundo" por Albert Einstein. Entenda por quê e aprenda a calcular exatamente quanto seu dinheiro pode render.
O que são juros compostos?
Juros compostos são juros calculados sobre o valor inicial mais os juros acumulados de períodos anteriores. Diferente dos juros simples, onde você ganha sempre sobre o valor inicial, nos juros compostos você ganha "juros sobre juros".
Exemplo simples: Se você investe R$ 1.000 a 10% ao ano em juros simples, ganha R$ 100 todo ano. Em juros compostos, no segundo ano você ganha 10% sobre R$ 1.100 (R$ 110), e assim por diante.
A fórmula dos juros compostos
A fórmula matemática é:
M = C × (1 + i)^t
- M = Montante final (quanto você terá)
- C = Capital inicial (quanto você investiu)
- i = Taxa de juros (em decimal, ex: 10% = 0,10)
- t = Tempo (em períodos, ex: anos, meses)
Exemplo prático detalhado
Vamos calcular quanto R$ 10.000 rendem em 5 anos a 12% ao ano:
- C = R$ 10.000
- i = 12% = 0,12
- t = 5 anos
M = 10.000 × (1 + 0,12)^5
M = 10.000 × (1,12)^5
M = 10.000 × 1,7623
M = R$ 17.623,42
Ou seja, seus R$ 10.000 se transformaram em R$ 17.623,42 — um ganho de R$ 7.623,42 (76,23% de rentabilidade total).
Tabela: evolução ano a ano
| Ano | Valor inicial | Juros do ano | Valor final |
|---|---|---|---|
| 1 | R$ 10.000 | R$ 1.200 | R$ 11.200 |
| 2 | R$ 11.200 | R$ 1.344 | R$ 12.544 |
| 3 | R$ 12.544 | R$ 1.505 | R$ 14.049 |
| 4 | R$ 14.049 | R$ 1.686 | R$ 15.735 |
| 5 | R$ 15.735 | R$ 1.888 | R$ 17.623 |
Note como os juros de cada ano vão aumentando (R$ 1.200 → R$ 1.888). Isso é o poder dos juros compostos!
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Para facilitar seus cálculos, disponibilizamos uma calculadora de juros compostos completa e gratuita. Você também pode usar nosso conversor de taxas para transformar taxas mensais em anuais e vice-versa.
Calculadoras relacionadas
Juros compostos vs juros simples
| Aspecto | Juros Simples | Juros Compostos |
|---|---|---|
| Base de cálculo | Sempre o capital inicial | Capital + juros acumulados |
| Crescimento | Linear | Exponencial |
| R$ 10.000 em 10 anos (10% a.a.) | R$ 20.000 | R$ 25.937 |
| Diferença | - | +R$ 5.937 (29,7% a mais) |
O poder do tempo
O fator mais importante nos juros compostos é o tempo. Veja a diferença de começar cedo:
- Começando aos 25 anos: R$ 500/mês por 35 anos = R$ 1.500.000
- Começando aos 35 anos: R$ 500/mês por 25 anos = R$ 600.000
- Começando aos 45 anos: R$ 500/mês por 15 anos = R$ 230.000
*Considerando rentabilidade de 10% ao ano
Perguntas frequentes
Como converter taxa mensal para anual?
Não basta multiplicar por 12! A fórmula correta é: Taxa anual = (1 + taxa mensal)^12 - 1. Por exemplo, 1% ao mês = 12,68% ao ano (não 12%). Use nossa calculadora de conversão de taxas.
Qual investimento usa juros compostos?
Praticamente todos: Tesouro Direto, CDBs, FIIs, ações. A poupança também usa, mas com rentabilidade bem menor.
Quanto tempo para dobrar meu dinheiro?
Use a Regra dos 72: divida 72 pela taxa de juros anual. Exemplo: a 12% ao ano, seu dinheiro dobra em aproximadamente 6 anos (72 ÷ 12 = 6).
Conclusão
Os juros compostos são a ferramenta mais poderosa para construir patrimônio. Quanto mais cedo você começar e quanto mais tempo deixar o dinheiro investido, maior será o efeito multiplicador.
Use nossa calculadora de juros compostos para simular diferentes cenários e ver na prática o poder dessa ferramenta.
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Adriano Freire
Assessor de Investimentos
Assessor de Investimentos credenciado pela ANCORD (Registro nº 50352), atuando através da Autem Investimentos, escritório vinculado ao BTG Pactual.
